有限数学示例

$| x + 3 | = | 4 x | - | 3 x |$

解题步骤 1

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$| 4 x | - | 3 x | = | x + 3 |$

解题步骤 2

将方程重写为 $| x + 3 | = | 4 x | - | 3 x |$ 。

$| x + 3 | = | 4 x | - | 3 x |$

解题步骤 3

求解 $| 3 x |$ 。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $| 4 x | - | 3 x | = | x + 3 |$ 。

$| 4 x | - | 3 x | = | x + 3 |$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $| 4 x |$ 。

$- | 3 x | = | x + 3 | - | 4 x |$

解题步骤 3.3

将 $- | 3 x | = | x + 3 | - | 4 x |$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $- | 3 x | = | x + 3 | - | 4 x |$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- | 3 x |}{- 1} = \frac{| x + 3 |}{- 1} + \frac{- | 4 x |}{- 1}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{| 3 x |}{1} = \frac{| x + 3 |}{- 1} + \frac{- | 4 x |}{- 1}$

解题步骤 3.3.2.2

用 $| 3 x |$ 除以 $1$ 。

$| 3 x | = \frac{| x + 3 |}{- 1} + \frac{- | 4 x |}{- 1}$

解题步骤 3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.3.1.1

移动 $\frac{| x + 3 |}{- 1}$ 中分母的负号。

$| 3 x | = - 1 \cdot | x + 3 | + \frac{- | 4 x |}{- 1}$

解题步骤 3.3.3.1.2

将 $- 1 \cdot | x + 3 |$ 重写为 $- | x + 3 |$ 。

$| 3 x | = - | x + 3 | + \frac{- | 4 x |}{- 1}$

解题步骤 3.3.3.1.3

将两个负数相除得到一个正数。

$| 3 x | = - | x + 3 | + \frac{| 4 x |}{1}$

解题步骤 3.3.3.1.4

用 $| 4 x |$ 除以 $1$ 。

$| 3 x | = - | x + 3 | + | 4 x |$

解题步骤 4

去掉绝对值项。因为 $| x | = \pm x$ ，所以这将使方程右边新增 $\pm$ 。

$3 x = \pm (- | x + 3 | + | 4 x |)$

解题步骤 5

结果由 $\pm$ 的正数和负数部分组成。

$3 x = - | x + 3 | + | 4 x |$

$3 x = - (- | x + 3 | + | 4 x |)$

解题步骤 6

求解 $x$ 的 $3 x = - | x + 3 | + | 4 x |$ 。

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解题步骤 6.1

求解 $| 4 x |$ 。

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解题步骤 6.1.1

将方程重写为 $- | x + 3 | + | 4 x | = 3 x$ 。

$- | x + 3 | + | 4 x | = 3 x$

解题步骤 6.1.2

在等式两边都加上 $| x + 3 |$ 。

$| 4 x | = 3 x + | x + 3 |$

解题步骤 6.2

去掉绝对值项。因为 $| x | = \pm x$ ，所以这将使方程右边新增 $\pm$ 。

$4 x = \pm (3 x + | x + 3 |)$

解题步骤 6.3

结果由 $\pm$ 的正数和负数部分组成。

$4 x = 3 x + | x + 3 |$

$4 x = - (3 x + | x + 3 |)$

解题步骤 6.4

求解 $x$ 的 $4 x = 3 x + | x + 3 |$ 。

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解题步骤 6.4.1

求解 $| x + 3 |$ 。

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解题步骤 6.4.1.1

将方程重写为 $3 x + | x + 3 | = 4 x$ 。

$3 x + | x + 3 | = 4 x$

解题步骤 6.4.1.2

将所有不包含 $| x + 3 |$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.4.1.2.1

从等式两边同时减去 $3 x$ 。

$| x + 3 | = 4 x - 3 x$

解题步骤 6.4.1.2.2

从 $4 x$ 中减去 $3 x$ 。

$| x + 3 | = x$

解题步骤 6.4.2

去掉绝对值项。因为 $| x | = \pm x$ ，所以这将使方程右边新增 $\pm$ 。

$x + 3 = \pm (x)$

解题步骤 6.4.3

结果由 $\pm$ 的正数和负数部分组成。

$x + 3 = x$

$x + 3 = - (x)$

解题步骤 6.4.4

求解 $x$ 的 $x + 3 = x$ 。

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解题步骤 6.4.4.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 6.4.4.1.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$x + 3 - x = 0$

解题步骤 6.4.4.1.2

合并 $x + 3 - x$ 中相反的项。

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解题步骤 6.4.4.1.2.1

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$0 + 3 = 0$

解题步骤 6.4.4.1.2.2

将 $0$ 和 $3$ 相加。

$3 = 0$

解题步骤 6.4.4.2

因为 $3 \neq 0$ ，所以没有解。

无解

解题步骤 6.4.5

求解 $x$ 的 $x + 3 = - (x)$ 。

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解题步骤 6.4.5.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 6.4.5.1.1

在等式两边都加上 $x$ 。

$x + 3 + x = 0$

解题步骤 6.4.5.1.2

将 $x$ 和 $x$ 相加。

$2 x + 3 = 0$

解题步骤 6.4.5.2

从等式两边同时减去 $3$ 。

$2 x = - 3$

解题步骤 6.4.5.3

将 $2 x = - 3$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 6.4.5.3.1

将 $2 x = - 3$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 6.4.5.3.2

化简左边。

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解题步骤 6.4.5.3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.4.5.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 6.4.5.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 6.4.5.3.3

化简右边。

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解题步骤 6.4.5.3.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{3}{2}$

解题步骤 6.4.6

合并解集。

$x = - \frac{3}{2}$

解题步骤 6.5

求解 $x$ 的 $4 x = - (3 x + | x + 3 |)$ 。

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解题步骤 6.5.1

求解 $| x + 3 |$ 。

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解题步骤 6.5.1.1

将方程重写为 $- (3 x + | x + 3 |) = 4 x$ 。

$- (3 x + | x + 3 |) = 4 x$

解题步骤 6.5.1.2

化简 $- (3 x + | x + 3 |)$ 。

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解题步骤 6.5.1.2.1

运用分配律。

$- (3 x) - | x + 3 | = 4 x$

解题步骤 6.5.1.2.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$- 3 x - | x + 3 | = 4 x$

解题步骤 6.5.1.3

将所有不包含 $| x + 3 |$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.5.1.3.1

在等式两边都加上 $3 x$ 。

$- | x + 3 | = 4 x + 3 x$

解题步骤 6.5.1.3.2

将 $4 x$ 和 $3 x$ 相加。

$- | x + 3 | = 7 x$

解题步骤 6.5.1.4

将 $- | x + 3 | = 7 x$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 6.5.1.4.1

将 $- | x + 3 | = 7 x$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- | x + 3 |}{- 1} = \frac{7 x}{- 1}$

解题步骤 6.5.1.4.2

化简左边。

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解题步骤 6.5.1.4.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{| x + 3 |}{1} = \frac{7 x}{- 1}$

解题步骤 6.5.1.4.2.2

用 $| x + 3 |$ 除以 $1$ 。

$| x + 3 | = \frac{7 x}{- 1}$

解题步骤 6.5.1.4.3

化简右边。

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解题步骤 6.5.1.4.3.1

移动 $\frac{7 x}{- 1}$ 中分母的负号。

$| x + 3 | = - 1 \cdot (7 x)$

解题步骤 6.5.1.4.3.2

将 $- 1 \cdot (7 x)$ 重写为 $- (7 x)$ 。

$| x + 3 | = - (7 x)$

解题步骤 6.5.1.4.3.3

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$| x + 3 | = - 7 x$

解题步骤 6.5.2

去掉绝对值项。因为 $| x | = \pm x$ ，所以这将使方程右边新增 $\pm$ 。

$x + 3 = \pm (- 7 x)$

解题步骤 6.5.3

结果由 $\pm$ 的正数和负数部分组成。

$x + 3 = - 7 x$

$x + 3 = - (- 7 x)$

解题步骤 6.5.4

求解 $x$ 的 $x + 3 = - 7 x$ 。

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解题步骤 6.5.4.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 6.5.4.1.1

在等式两边都加上 $7 x$ 。

$x + 3 + 7 x = 0$

解题步骤 6.5.4.1.2

将 $x$ 和 $7 x$ 相加。

$8 x + 3 = 0$

解题步骤 6.5.4.2

从等式两边同时减去 $3$ 。

$8 x = - 3$

解题步骤 6.5.4.3

将 $8 x = - 3$ 中的每一项除以 $8$ 并化简。

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解题步骤 6.5.4.3.1

将 $8 x = - 3$ 中的每一项都除以 $8$ 。

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{8}$

解题步骤 6.5.4.3.2

化简左边。

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解题步骤 6.5.4.3.2.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 6.5.4.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{8}$

解题步骤 6.5.4.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 3}{8}$

解题步骤 6.5.4.3.3

化简右边。

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解题步骤 6.5.4.3.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{3}{8}$

解题步骤 6.5.5

求解 $x$ 的 $x + 3 = - (- 7 x)$ 。

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解题步骤 6.5.5.1

将 $- 7$ 乘以 $- 1$ 。

$x + 3 = 7 x$

解题步骤 6.5.5.2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 6.5.5.2.1

从等式两边同时减去 $7 x$ 。

$x + 3 - 7 x = 0$

解题步骤 6.5.5.2.2

从 $x$ 中减去 $7 x$ 。

$- 6 x + 3 = 0$

解题步骤 6.5.5.3

从等式两边同时减去 $3$ 。

$- 6 x = - 3$

解题步骤 6.5.5.4

将 $- 6 x = - 3$ 中的每一项除以 $- 6$ 并化简。

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解题步骤 6.5.5.4.1

将 $- 6 x = - 3$ 中的每一项都除以 $- 6$ 。

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

解题步骤 6.5.5.4.2

化简左边。

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解题步骤 6.5.5.4.2.1

约去 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 6.5.5.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

解题步骤 6.5.5.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 3}{- 6}$

解题步骤 6.5.5.4.3

化简右边。

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解题步骤 6.5.5.4.3.1

约去 $- 3$ 和 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 6.5.5.4.3.1.1

从 $- 3$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$x = \frac{- 3 (1)}{- 6}$

解题步骤 6.5.5.4.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 6.5.5.4.3.1.2.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

解题步骤 6.5.5.4.3.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

解题步骤 6.5.5.4.3.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{1}{2}$

解题步骤 6.5.6

合并解集。

$x = - \frac{3}{8}, \frac{1}{2}$

解题步骤 6.6

合并解集。

$x = - \frac{3}{2}, - \frac{3}{8}, \frac{1}{2}$

解题步骤 7

求解 $x$ 的 $3 x = - (- | x + 3 | + | 4 x |)$ 。

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解题步骤 7.1

求解 $| 4 x |$ 。

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解题步骤 7.1.1

将方程重写为 $- (- | x + 3 | + | 4 x |) = 3 x$ 。

$- (- | x + 3 | + | 4 x |) = 3 x$

解题步骤 7.1.2

化简 $- (- | x + 3 | + | 4 x |)$ 。

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解题步骤 7.1.2.1

运用分配律。

$- - | x + 3 | - | 4 x | = 3 x$

解题步骤 7.1.2.2

乘以 $- - | x + 3 |$ 。

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解题步骤 7.1.2.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 | x + 3 | - | 4 x | = 3 x$

解题步骤 7.1.2.2.2

将 $| x + 3 |$ 乘以 $1$ 。

$| x + 3 | - | 4 x | = 3 x$

解题步骤 7.1.3

从等式两边同时减去 $| x + 3 |$ 。

$- | 4 x | = 3 x - | x + 3 |$

解题步骤 7.1.4

将 $- | 4 x | = 3 x - | x + 3 |$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 7.1.4.1

将 $- | 4 x | = 3 x - | x + 3 |$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- | 4 x |}{- 1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

解题步骤 7.1.4.2

化简左边。

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解题步骤 7.1.4.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{| 4 x |}{1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

解题步骤 7.1.4.2.2

用 $| 4 x |$ 除以 $1$ 。

$| 4 x | = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

解题步骤 7.1.4.3

化简右边。

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解题步骤 7.1.4.3.1

化简每一项。

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解题步骤 7.1.4.3.1.1

移动 $\frac{3 x}{- 1}$ 中分母的负号。

$| 4 x | = - 1 \cdot (3 x) + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

解题步骤 7.1.4.3.1.2

将 $- 1 \cdot (3 x)$ 重写为 $- (3 x)$ 。

$| 4 x | = - (3 x) + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

解题步骤 7.1.4.3.1.3

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$| 4 x | = - 3 x + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

解题步骤 7.1.4.3.1.4

将两个负数相除得到一个正数。

$| 4 x | = - 3 x + \frac{| x + 3 |}{1}$

解题步骤 7.1.4.3.1.5

用 $| x + 3 |$ 除以 $1$ 。

$| 4 x | = - 3 x + | x + 3 |$

解题步骤 7.2

去掉绝对值项。因为 $| x | = \pm x$ ，所以这将使方程右边新增 $\pm$ 。

$4 x = \pm (- 3 x + | x + 3 |)$

解题步骤 7.3

结果由 $\pm$ 的正数和负数部分组成。

$4 x = - 3 x + | x + 3 |$

$4 x = - (- 3 x + | x + 3 |)$

解题步骤 7.4

求解 $x$ 的 $4 x = - 3 x + | x + 3 |$ 。

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解题步骤 7.4.1

求解 $| x + 3 |$ 。

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解题步骤 7.4.1.1

将方程重写为 $- 3 x + | x + 3 | = 4 x$ 。

$- 3 x + | x + 3 | = 4 x$

解题步骤 7.4.1.2

将所有不包含 $| x + 3 |$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 7.4.1.2.1

在等式两边都加上 $3 x$ 。

$| x + 3 | = 4 x + 3 x$

解题步骤 7.4.1.2.2

将 $4 x$ 和 $3 x$ 相加。

$| x + 3 | = 7 x$

解题步骤 7.4.2

去掉绝对值项。因为 $| x | = \pm x$ ，所以这将使方程右边新增 $\pm$ 。

$x + 3 = \pm (7 x)$

解题步骤 7.4.3

结果由 $\pm$ 的正数和负数部分组成。

$x + 3 = 7 x$

$x + 3 = - (7 x)$

解题步骤 7.4.4

求解 $x$ 的 $x + 3 = 7 x$ 。

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解题步骤 7.4.4.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 7.4.4.1.1

从等式两边同时减去 $7 x$ 。

$x + 3 - 7 x = 0$

解题步骤 7.4.4.1.2

从 $x$ 中减去 $7 x$ 。

$- 6 x + 3 = 0$

解题步骤 7.4.4.2

从等式两边同时减去 $3$ 。

$- 6 x = - 3$

解题步骤 7.4.4.3

将 $- 6 x = - 3$ 中的每一项除以 $- 6$ 并化简。

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解题步骤 7.4.4.3.1

将 $- 6 x = - 3$ 中的每一项都除以 $- 6$ 。

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

解题步骤 7.4.4.3.2

化简左边。

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解题步骤 7.4.4.3.2.1

约去 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 7.4.4.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

解题步骤 7.4.4.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 3}{- 6}$

解题步骤 7.4.4.3.3

化简右边。

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解题步骤 7.4.4.3.3.1

约去 $- 3$ 和 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 7.4.4.3.3.1.1

从 $- 3$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$x = \frac{- 3 (1)}{- 6}$

解题步骤 7.4.4.3.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 7.4.4.3.3.1.2.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

解题步骤 7.4.4.3.3.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

解题步骤 7.4.4.3.3.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{1}{2}$

解题步骤 7.4.5

求解 $x$ 的 $x + 3 = - (7 x)$ 。

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解题步骤 7.4.5.1

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$x + 3 = - 7 x$

解题步骤 7.4.5.2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 7.4.5.2.1

在等式两边都加上 $7 x$ 。

$x + 3 + 7 x = 0$

解题步骤 7.4.5.2.2

将 $x$ 和 $7 x$ 相加。

$8 x + 3 = 0$

解题步骤 7.4.5.3

从等式两边同时减去 $3$ 。

$8 x = - 3$

解题步骤 7.4.5.4

将 $8 x = - 3$ 中的每一项除以 $8$ 并化简。

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解题步骤 7.4.5.4.1

将 $8 x = - 3$ 中的每一项都除以 $8$ 。

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{8}$

解题步骤 7.4.5.4.2

化简左边。

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解题步骤 7.4.5.4.2.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 7.4.5.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{8}$

解题步骤 7.4.5.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 3}{8}$

解题步骤 7.4.5.4.3

化简右边。

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解题步骤 7.4.5.4.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{3}{8}$

解题步骤 7.4.6

合并解集。

$x = \frac{1}{2}, - \frac{3}{8}$

解题步骤 7.5

求解 $x$ 的 $4 x = - (- 3 x + | x + 3 |)$ 。

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解题步骤 7.5.1

求解 $| x + 3 |$ 。

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解题步骤 7.5.1.1

将方程重写为 $- (- 3 x + | x + 3 |) = 4 x$ 。

$- (- 3 x + | x + 3 |) = 4 x$

解题步骤 7.5.1.2

化简 $- (- 3 x + | x + 3 |)$ 。

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解题步骤 7.5.1.2.1

运用分配律。

$- (- 3 x) - | x + 3 | = 4 x$

解题步骤 7.5.1.2.2

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$3 x - | x + 3 | = 4 x$

解题步骤 7.5.1.3

将所有不包含 $| x + 3 |$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 7.5.1.3.1

从等式两边同时减去 $3 x$ 。

$- | x + 3 | = 4 x - 3 x$

解题步骤 7.5.1.3.2

从 $4 x$ 中减去 $3 x$ 。

$- | x + 3 | = x$

解题步骤 7.5.1.4

将 $- | x + 3 | = x$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 7.5.1.4.1

将 $- | x + 3 | = x$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- | x + 3 |}{- 1} = \frac{x}{- 1}$

解题步骤 7.5.1.4.2

化简左边。

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解题步骤 7.5.1.4.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{| x + 3 |}{1} = \frac{x}{- 1}$

解题步骤 7.5.1.4.2.2

用 $| x + 3 |$ 除以 $1$ 。

$| x + 3 | = \frac{x}{- 1}$

解题步骤 7.5.1.4.3

化简右边。

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解题步骤 7.5.1.4.3.1

移动 $\frac{x}{- 1}$ 中分母的负号。

$| x + 3 | = - 1 \cdot x$

解题步骤 7.5.1.4.3.2

将 $- 1 \cdot x$ 重写为 $- x$ 。

$| x + 3 | = - x$

解题步骤 7.5.2

去掉绝对值项。因为 $| x | = \pm x$ ，所以这将使方程右边新增 $\pm$ 。

$x + 3 = \pm (- x)$

解题步骤 7.5.3

结果由 $\pm$ 的正数和负数部分组成。

$x + 3 = - x$

$x + 3 = - (- x)$

解题步骤 7.5.4

求解 $x$ 的 $x + 3 = - x$ 。

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解题步骤 7.5.4.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 7.5.4.1.1

在等式两边都加上 $x$ 。

$x + 3 + x = 0$

解题步骤 7.5.4.1.2

将 $x$ 和 $x$ 相加。

$2 x + 3 = 0$

解题步骤 7.5.4.2

从等式两边同时减去 $3$ 。

$2 x = - 3$

解题步骤 7.5.4.3

将 $2 x = - 3$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 7.5.4.3.1

将 $2 x = - 3$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 7.5.4.3.2

化简左边。

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解题步骤 7.5.4.3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.5.4.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 7.5.4.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 7.5.4.3.3

化简右边。

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解题步骤 7.5.4.3.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{3}{2}$

解题步骤 7.5.5

求解 $x$ 的 $x + 3 = - (- x)$ 。

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解题步骤 7.5.5.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 7.5.5.1.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$x + 3 - x = 0$

解题步骤 7.5.5.1.2

合并 $x + 3 - x$ 中相反的项。

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解题步骤 7.5.5.1.2.1

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$0 + 3 = 0$

解题步骤 7.5.5.1.2.2

将 $0$ 和 $3$ 相加。

$3 = 0$

解题步骤 7.5.5.2

因为 $3 \neq 0$ ，所以没有解。

无解

解题步骤 7.5.6

合并解集。

$x = - \frac{3}{2}$

解题步骤 7.6

合并解集。

$x = \frac{1}{2}, - \frac{3}{8}, - \frac{3}{2}$

解题步骤 8

合并解集。

$x = - \frac{3}{2}, - \frac{3}{8}, \frac{1}{2}$

解题步骤 9

排除不能使 $| x + 3 | = | 4 x | - | 3 x |$ 成立的解。

$x = - \frac{3}{2}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{3}{2}$

小数形式：

$x = - 1.5$

带分数形式：

$x = - 1 \frac{1}{2}$

有限数学 示例

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